Qu'est-ce que planche de galton ?

La planche de Galton, également appelée échelle de Galton ou machine de Galton, est un dispositif inventé par Sir Francis Galton en 1874 pour illustrer statistiquement la distribution de probabilités normales ou gaussiennes. Il s'agit d'un panneau vertical avec une série de clous ou de broches disposés horizontalement.

La planche de Galton est souvent utilisée pour expliquer la loi normale ou la loi de Gauss. Elle démontre comment une distribution normale peut être obtenue à partir de la somme de nombreuses variables aléatoires indépendantes. Les clous sont disposés de manière à former une pyramide inversée, avec un clou au sommet, puis deux clous en dessous, puis trois en dessous de ces deux-là, et ainsi de suite.

Pour utiliser la planche de Galton, on laisse tomber de petites boules ou billes en haut de la planche. À chaque clou, la bille a une chance égale de tomber à droite ou à gauche, car la trajectoire est aléatoire. Au fur et à mesure que les billes tombent, elles vont ricocher sur les clous et finissent par atterrir dans des compartiments en bas. Ces compartiments sont alignés horizontalement et correspondent à des catégories ou des classes.

À la fin de l'expérience, on observe combien de billes sont arrivées dans chaque compartiment. La distribution des billes dans les compartiments suit approximativement une courbe en forme de cloche, la courbe de Gauss. Cette courbe montre une concentraion de probabilité maximale au centre et une diminution progressive vers les bords.

La planche de Galton est souvent utilisée en enseignement des statistiques pour aider les élèves à comprendre la notion de distribution normale, ainsi que pour expliquer l'importance de la taille de l'échantillon et le concept de la probabilité. Elle est également utilisée comme une illustration visuelle dans divers domaines, tels que la génétique, l'économie et la psychologie.

En résumé, la planche de Galton est un outil simple mais efficace pour expliquer la distribution normale des probabilités et ses propriétés. Elle montre comment le hasard peut générer une distribution symétrique et comment cette distribution peut être utilisée pour analyser et comprendre de nombreux phénomènes naturels et humains.

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